社会人1年目が久しぶりに共通テスト（数学IA）を解いてみた
お久しぶりです。たかまろです。
緊急事態宣言が再発令されてしまいましたが、皆様いかがお過ごしでしょうか。私は外を徘徊するのが趣味のような人間なので、外出は悪のような風潮が蔓延するこのご時世に大変苦痛を感じています。早く元の生活に戻れるといいなぁ。
今回の記事のテーマは「共通テスト」です。外出自粛の中、家にいてもやることがないので*1先日行われた共通テストの問題を解いてみることにしました。5年越しのセンター形式の問題への挑戦、どれだけ自分がなまっているのか楽しみです。
試験環境。マスク着用義務はありません。東急バスの路線図と山手線の下敷きは試験内容に関係ないのでカンニングにはなりません。
話は逸れますが、「共通テスト」という名称に全く慣れない自分に驚いています。ここまで題名と記事内で2回「共通テスト」という単語が出てきていますが、両方ともしっかり「センター試験」と打ち間違えています。もう「共通一次」と呼ぶ世代を馬鹿にできない老害になってしまったのだな、と悲しみを覚えています。
さて、まずは数学IAをやってみた結果がこちら。全体としては76/120点(/75min)*2*3。センター利用など到底取れなさそう。しかし高2冬のときの私よりはマシな点数です。まぁ東工大はセンター試験を足切りにしか使いませんので…*4。
以下、大問ごとに見ていきます。
大問丸々1個落としている気がしますね…。
大問1 2次方程式・図形と計量 26/30点
[1]（2次方程式）
2次方程式の解についての問題であり、その解を利用した数値評価や、有理数解をもつ条件を調べる問題である。会話文が挿入されており、解答するヒントになっている。
[2]（図形と計量）
三角形と、その各辺の外側に正方形を書いてできる六角形に関する問題が出題された。面積計算や面積の大小関係などを考察する。実は同じ面積の三角形が4つあり、それに気づけば早い。類題の経験で差が付きそうな問題である。
なぜセンターは二次方程式の無理数解の逆数を求めるなどという奇行に走るのだろうか。シンプルな計算能力ゲーをやめろ。
小問ハは選択肢の選択ミス。センターの問題はマークシートの都合上1個目の選択肢が「0」という罠があるので受験生は気をつけてほしいです（？）
大問2 2次関数・データの分析 17/30点
[1]（2次関数）
陸上競技の短距離走で、ストライドとピッチの関係を分析して、最速のタイムを調べる問題である。具体的なデータにより、その関係が単純な関数(一次関数)になるとして考える。扱われている関数は簡単であるが、『仮定』の表現が多く、戸惑うかもしれない。
[2]（データの分析）
第1次産業、第2次産業、第3次産業の3つの分類と、産業ごとの就業者数に関するデータを分析する問題である。箱ひげ図やヒストグラム、散布図が多く利用されており、素早く正確にグラフを読み取る力が必要であろう。散布図は特徴が強く出ていないものが多いので注意を要する。
脳が老化しているのでやれ「ストライド」だの「ピッチ」だの新しい横文字がすんなり頭に入らなく、無駄に苦労した。
[2]で大量失点。「そもそもセンター試験にデータの分析なんて出たっけ？？」と思い2016年のセンターの問題を見てみるとしっかりありました。僕が勉強してないだけですごめんなさい。
大問3 場合の数と確率 13/20点
複数の箱からくじを引く試行に関する、条件付き確率についての問題。太郎と花子、2人の生徒が条件付き確率の性質に関して考察し、会話の内容をもとに問題を解き進める。試行調査でも出題された形式である。計算量が極端に多いわけではないものの、問題文の分量が多くなった分、問題の理解に苦労する、あるいは時間を取られる受験生が多いものと思われる。
確率は適当にやってれば解けるので楽、と思いきや計算ミスのオンパレード。[ケコ/サシ]＝8/35という明らかなミスを修正するのに時間を要し試験時間全体を圧迫する大事故を起こし、最後は四則演算のミスにより7点を落とす。一般に数学科の人間は数値計算をしないのでこういう能力が鈍ることが知られています。
7+4=9！16/125=0.064！
大問4 整数の性質 20/20点
1次不定方程式の整数解に関する問題。点の移動の規則から方程式を通じた考察につながる。これは、平成30年度の試行調査の問題と同様の形式である。計算量は標準的だが、問題文が読み取れずに序盤の設問でもつまずく受験生はいることと思われる。
はい大好き不定方程式の問題です。完封勝利。
大問5 図形の性質 0/20点
平面図形に関する問題。図形の内接円、外接円やその性質に関する考察を行う。文章の正誤を判定する問題が出題されたものの、試行調査に見られた生徒の証明を補完する形式、あるいはコンピュータによる図形の描写を扱った設問などはなかった。
「AB=3,BC=4,AC=5とする。」
「直角三角形やなぁ」
「∠BACの二等分線と辺BCとの交点をDとすると、BD=[ア/イ]、」
「えっ何？？？？？？？？」
三角関数絡みの公式なんか覚えていないのでどうすんだ？？？？？と初っ端からつまづき大問丸々白紙。ちなみに正攻法は面積に着目して立式。直角までわかったんだからそのくらい解けて私…。時間の問題もあり以降の問題は見てすらいないという惨状。0点はショックです。
感想
ひしひしと能力の低下を感じた1時間強でした。なぜ高3の冬ってあんなに頭良くなるんですかね。たまには脳トレがてら高校数学にでも触れて見ようかなと思いました。
残りの科目は気が向いたらやろうと思います。皆様も自粛生活のお供に共通テスト、いかがでしょうか。
